Экономико-математические методы и модели

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫГОДНОГО ПУТИ

Найти маршрут, связывающий города А (1) и В (10), для которогосуммарные затраты на перевозку груза были бы наименьшими, (рис. 1.2)

 

Рис. 1.2

Стоимость перевозки груза по всем направлениям приводится ниже для каждого варианта .

направления затраты

1

2

11

 

1

3

20

1

4

14

2

5

12

3

6

13

4

6

17

5

7

16

5

8

5

6

7

14

6

9

11

7

10

12

8

10

20

9

10

13

2. ПЛАНИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРОГРАММЫ

Предприятие изготовляет машины , спрос на которые в каждом из месяцев равен единиц. Запас машин на складе предприятия на начало планируемого периода единиц. Общие затраты состоят из затрат на производство машин и затрат на их содержание до отправки потребителю, т. е.

, (2.1)

здесь − затраты на хранение единицы продукции. Затраты складываются из условно-постоянных К и пропорциональных LX (L− единиц на каждую единицу продукции) т. е.

. (2.2)

Складские площади предприятия ограничены, и хранить можно не более M единиц продукции. Производственные мощности также ограничены, и в каждом месяце можно изготовлять не более B единиц продукции.

Требуется определить производственную программу изготовления машин удовлетворяющую спрос в каждом из месяцев планируемого периода и обеспечивающую минимальные затраты на производство продукции и содержание запасов. Запас продукции на складе в конце планируемого периода должен быть равен 0.

 

Исходные данные задачи:

D1

D2

D3

D4

L

H

B

M

K

4

3

2

1

2

1

6

4

8

 

3. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДСТВ НА РАСШИРЕНИЕ ПРОГРАММЫ

Задача для самостоятельного решения

Составить план распределения средств тыс. у.е. между четырьмя предприятиями, который максимизирует общий прирост выпуска продукции. Значения прироста выпуска продукции на предприятиях , находятся в табл. 3.1.

Таблица 3.1

С

g (1)

g (2)

g (3)

g (4)

 

20

14

37

48

45

40

64

33

52

51

60

47

77

73

64

80

104

61

102

103

100

94

98

103

108

 

 

4. ПРОИЗВОДСТВО И ЗАТРАТЫ

 

Задача 4.14. Заполнить пропуски в табл. 4.8.

Таблица 4.8

Объем применения переменного ресурса

Общий выпуск продукции

Предельный продукт переменного ресурса

Средний продукт переменного ресурса

3

4

5

6

30

…

…

42

6

…

…

…

…

8

…

 

5. ПРЕДПРИЯТИЕ И РЫНОК

Задача 5.5. Предприятие находится в условиях совершенной конкуренции. Зависимость общих затрат от выпуска продукции представлена в таблице 5.10.

Таблица 5.10

Выпуск продукции в единицу времени, шт.

Общие затраты, руб.

0

1

2

3

4

5

9

11

15

21

29

39

Если цена товара 9 руб., какой объем производства следует выбрать? Ниже какого уровня должна опуститься цена, чтобы прекратилось производство?

 

6. ЭКСПЕРТНЫЕ МЕТОДЫ

Произвести экспертную оценку технических параметров холодильников по степени значимости их для потребителей.

 

 

№ п/п

Технические параметры холодильника

Единица измерения

Эксперты

1

2

3

4

1

Объем камеры

1

5

3

4

2

Бренд

-

3

6

6

4

3

Количество камер

Шт.

2

2

3

3

4

Наличие сист. Hoy Frost

-

5

2

1

1

5

Энергопотребление

Вт.

4

3

4

6

6

Дизайн

-

6

4

5

2

 

7. МАТРИЧНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В АНАЛИЗЕ МЕЖОТРАСЛЕВЫХ СВЯЗЕЙ

Задача 7.2

Экономика разделена на три отрасли: промышленность, сельское хозяйство и прочие отрасли. На плановый период заданы коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей. Используя данные нижеприведенных таблиц выполнить по вариантам следующие задания.

Задание 1. Рассчитать плановые объемы валовой продукции, межотраслевые поставки, чистую продукцию отраслей.

Задание 2. Составить систему уравнений межотраслевого баланса и решить эту систему итерационным методом и методом Зейделя.

 

Потребляющие отрасли

Производящие отрасли

 

Промышленность

 

Сельское хозяйство

 

Прочие отрасли

 

Конечная продукция

Промышленность

0.4

0.35

0.15

62

Сельское хозяйство

0.15

0,12

0.03

30

Прочие отрасли

0.2

0.08

0,07

11